--- title: "知识树的主结构：图书馆分类法够不够用" description: "想把博客文章里的知识点做成游戏那样能一格一格点亮的知识树，第一个想到的是图书馆分类法。顺着这个念头往下追：图书馆分类放进这些文章会遇到什么，游戏里的树到底是什么结构，学科本体、叙词表、刻面分类各补上了哪一块，“点亮”背后的知识空间理论，点亮的深浅怎么分，最后这几样东西各自该放在树的哪一层。" pubDate: 2026-10-24 tags: ["知识组织", "分类法", "知识空间理论", "学习", "方法论"] hero: "./hero.svg" refs: - id: clc title: "中国图书馆分类法（第五版）" url: http://clc.nlc.cn/ author: 《中国图书馆分类法》编辑委员会 site: 国家图书馆出版社 date: "2010" note: "五个基本部类、22 个大类，类号由字母和数字组成，如 TP 自动化技术、计算机技术" - id: ddc title: "Dewey Decimal Classification" url: https://www.oclc.org/en/dewey.html site: OCLC note: "十个大类，三位数字加小数逐级细分，如 005.8 数据安全、612.1 血液与循环生理" - id: udc title: "Universal Decimal Classification" url: https://udcc.org/ site: UDC Consortium note: "在杜威基础上发展而来，可以用冒号 `:` 把两个类号组配成一个" - id: ranganathan title: "Colon Classification" url: https://en.wikipedia.org/wiki/Colon_classification author: S. R. Ranganathan date: "1933" note: "第一个系统的刻面分类法；五个基本范畴 PMEST：本体（Personality）、物质（Matter）、动作（Energy）、空间（Space）、时间（Time）" - id: acm-ccs title: "The 2012 ACM Computing Classification System" url: https://www.acm.org/publications/class-2012 site: ACM note: "多重上位的概念体系，以 SKOS 格式发布；论文作者为每篇论文选多个概念" - id: acmart title: "acmart: Class for typesetting publications of ACM" url: https://ctan.org/pkg/acmart site: CTAN note: "`\\ccsdesc[500]{...}` 给概念标权重，500 / 300 / 100 对应 High / Medium / Low" - id: msc2020 title: "Mathematics Subject Classification 2020 (MSC2020)" url: https://msc2020.org/ site: Mathematical Reviews & zbMATH note: "三级：63 个两位类、529 个三位类、6022 个五位类，如 11G15；论文标一个主分类加若干次分类" - id: skos title: "SKOS Simple Knowledge Organization System Reference" url: https://www.w3.org/TR/skos-reference/ site: W3C Recommendation date: 2009-08-18 note: "`skos:broader` / `skos:narrower` / `skos:related`、`skos:prefLabel` / `skos:altLabel`；`skos:related` 是对称关系，`skos:broader` 本身不传递，另有 `skos:broaderTransitive`" - id: doignon1985 title: "Spaces for the assessment of knowledge" url: https://doi.org/10.1016/S0020-7373(85)80031-6 author: Jean-Paul Doignon, Jean-Claude Falmagne site: International Journal of Man-Machine Studies 23(2) date: "1985" note: "知识状态是一个人能解出的题目的集合；知识空间是可能的知识状态组成的族，对并运算封闭" - id: falmagne2015 title: "Knowledge Spaces and Learning Spaces" url: https://arxiv.org/abs/1511.06757 author: Jean-Claude Falmagne, Jean-Paul Doignon 等 date: "2015" note: "外缘（outer fringe）：再加上就仍是合法状态的项，即下一步准备好学的；内缘（inner fringe）：去掉后仍合法的项；学习空间里一个状态由它的两个缘唯一确定。ALEKS 据此推荐下一步" - id: krathwohl2002 title: "A Revision of Bloom's Taxonomy: An Overview" url: https://doi.org/10.1207/s15430421tip4104_2 author: David R. Krathwohl site: Theory Into Practice 41(4) date: "2002" note: "修订版六级：记忆、理解、应用、分析、评价、创造；完整版见 Anderson & Krathwohl (2001) A Taxonomy for Learning, Teaching, and Assessing" --- 这个博客写到现在有 43 篇文章，每篇在 frontmatter 里带几个标签。把所有标签拉出来数一数，一共 123 个，其中 87 个只用过一次。用得最多的是“AI”（8 篇）和“源码分析”（7 篇），后面跟着“Git”“区块链”“成本测算”这些。 我想把这些文章里的知识点整理成游戏里那种知识树：读完一篇，树上亮起几格；亮了的格子旁边，又露出几格可以接着点的。第一个想到的现成办法是图书馆的分类法，几百万本书都分得下，几十篇文章应该不在话下。 可是图书馆的分类，真的就是那种能点亮的树吗？如果不是，差在哪里？除了图书馆的办法，还有没有更合适的？本文就从把文章放进图书馆分类开始，一步步往下看。 ## 一、图书馆分类法 ### 它解决的是什么问题 图书馆分类法要解决的是一件很实际的事：书架上每本书放在哪。国内的图书馆用《中国图书馆分类法》（中图法），分 22 个大类，每类一个字母，往下用数字细分，比如 T 是工业技术，TP 是其中的自动化技术、计算机技术，TP3 是计算技术、计算机技术[^clc]。国外多用杜威十进分类法，十个大类，三位数字加小数逐级往下，005 是计算机编程与软件，005.8 是数据安全[^ddc]。 每本书拿到一个分类号，加上作者号就成了书脊上的索书号。书只能放在一个书架上，所以**一本书只有一个主分类号**，这是图书馆分类最根本的约束。 ### 现象：放进博客文章以后 我们拿几篇文章试着归类。下表的类号是我对照类目表归的，只到二三级，不是查馆藏得来。
几篇文章放进中图法和杜威
文章中图法杜威文章里的知识点
TOTP 与 Google 身份验证器TP309 计算机安全，或 TN918 保密通信005.8HMAC、HOTP、TOTP、数字证书、钓鱼
Git 服务器是怎么工作的TP311 软件005.1Git 对象模型、传输协议、GitLab、Gerrit、walgit
Hyperliquid 为什么快F83 金融，或 TP311 软件332.4 或 005区块链、共识算法、订单簿
两个对不上的 HRV 数字R33 人体生理学612.1RR 间期、SDNN、RMSSD、自主神经
注意力有弹性吗B84 心理学，或 R33153.7注意资源、HRV、反应时变异
谁定方向，谁来干活C93 管理学，或 B84658 或 158形式权威与实际权威、失败预设

黄色的格子都是“两处都说得通”，只能挑一个。

图 1 · 一篇文章常跨两个大类，而分类号只到文章，进不到文章里的知识点
归完一遍，能看到三个问题。 **一篇文章常常跨类。** TOTP 那篇讲的是认证，放在计算机安全下面说得通，放在密码通信下面也说得通。图书馆有一套规则帮馆员挑一个，比如按“主要论述的方面”、按“使用者最可能去哪找”，但挑完之后，另一边的读者就找不到它了。中图法和杜威都允许加“参见”，可那只是一行注释，不是结构。 **粒度停在文章这一级。** 分类号给的是整篇文章的位置，而我们要点亮的是文章里的知识点。TOTP 那一篇里就有 HMAC、HOTP、TOTP、数字证书好几个，它们分别属于不同的小类，一个分类号装不下。 **树枝的含义是“属于”，不是“先学”。** TP311 下面挂着 TP311.1、TP311.5，意思是“后者是前者的一部分”。点亮了 TP311，能说明什么？说明不了我接下来能学什么。 前两个问题，后面会看到别的分类体系能补上。第三个问题更根本：**游戏里那棵树，树枝的意思到底是什么？** ## 二、游戏里的知识树 ### 现象：点亮一格，旁边才露出几格 玩过《文明》或者《流放之路》的都熟悉这种界面。《文明》的科技树里，一项科技通常要先研究完一两项前置科技才能开始；《流放之路》的天赋盘上，只能点和已点亮格子相邻的格子。树上的位置只是摆放，真正起作用的是格子之间的那条线：**这条线说的是“先有 A，才能有 B”。** 这和分类树里的线不是一回事。分类树里，一个节点只有一个父类，线的意思是“B 是 A 的一种”；科技树里，一个节点可以有好几个前置，也可以是好几条线的共同前置，线的意思是“B 要求 A”。数学上，前者是一棵树，后者是一张有向无环图。 ### 分析：同一个知识点在两种结构里 拿“哈希函数”这个知识点看最清楚。Git 用它给每个对象起名字，TOTP 用它算 HMAC，区块链用它把区块串起来，三篇文章都要先懂它。
同一个“哈希函数”在分类树和依赖图里 左边是分类树：TP 下面分出 TP309 安全和 TP311 软件，F 下面是 F83 金融，再往下分别是 totp、git-server、hyperliquid 三篇文章。哈希函数只能实线挂在 TOTP 那一支下，另外两支只能用虚线框写“参见”。右边是依赖图：哈希函数在最上面，用强调色分出三条线，分别通往 HMAC、Git 对象模型、区块链，再往下是 HOTP 与 TOTP、Git 传输协议与 Git 服务器、共识算法与知识共识链。 分类树 · 每个节点一个父类 依赖图 · 一个节点可以有多个后继 TP 计算机技术 F 经济 TP309 安全 TP311 软件 F83 金融 totp git-server hyperliquid 哈希函数 参见 哈希函数 参见 哈希函数 虚线：同一个知识点在别的分支下 只能写一行“参见”。 哈希函数 HMAC Git 对象模型 区块链 HOTP Git 传输协议 共识算法 TOTP Git 服务器 知识共识链 点亮哈希函数，三条线都能往前走一步。
图 2 · 分类树里“哈希函数”只能挂在一处；在依赖图里，它同时是三条线的起点
左边的分类树里，哈希函数只能实打实挂在一个分支下，另两处只剩“参见”。右边的依赖图里，它在最上面，三条线都从它出发。点亮它，对三个方向都有意义；这正是游戏里那种“点了这格，好几处同时解锁”的感觉。 **所以主结构里必须有一条“先学 A 才能学 B”的边，而图书馆分类法里没有这条边。** 那么，那些比图书馆更细、更新的分类体系，有没有这条边？ ## 三、学科本体与叙词表 ### 学科本体：一篇标多个概念 学术界的分类体系，最早遇到的就是“一篇跨好几类”的问题，因为论文比书更专。ACM 的计算机分类体系 ACM CCS 2012 做了两个改变：一是允许一个概念有多个上位，比如同一个概念既挂在“安全”下，也挂在“网络”下；二是一篇论文可以选好几个概念，每个标上权重[^acm-ccs]。在 ACM 的 LaTeX 模板里，作者这样写： ```latex \ccsdesc[500]{Security and privacy~Authentication} \ccsdesc[300]{Security and privacy~Hash functions and message authentication codes} ``` 500、300、100 分别是高、中、低三档相关度[^acmart]。数学界的 MSC2020 也类似：分三级，63 个两位大类、529 个三位类、6022 个五位类，每篇论文标一个主分类，再加若干次分类[^msc2020]。 这样一来，图 1 里“两处都说得通”的问题解决了：TOTP 那篇可以同时标认证和哈希两个概念，一高一中。五位一级的类目也细到了知识点的粒度。 但这两套体系都只管自己的学科：ACM CCS 里没有 HRV，MSC 里没有 Git。而且它们的边还是“属于”，没有“先学”。 ### 叙词表：存储格式和同义词 把这类概念体系写成机器能读的格式，W3C 有一个标准叫 SKOS，ACM CCS 就是用它发布的。SKOS 里每个概念有一个首选名、若干别名，概念之间有三种关系：更宽（`broader`）、更窄（`narrower`）、相关（`related`）[^skos]。
用 SKOS 写下 TOTP 这个知识点 一张记录卡，类型是 skos:Concept，标识 ex:totp。字段有：首选名 TOTP，两个别名“基于时间的一次性密码”和“动态口令”，上位概念 ex:two-factor-auth，相关概念 ex:hotp，所属概念体系 ex:blog-knowledge。卡片下方一个虚线框写着 ex:requires ex:hotp，注明这是自定义属性，SKOS 标准里没有。右侧说明：related 没有方向，A related B 等于 B related A；先学谁只能自己加一条边。 SKOS 概念 · 写成 Turtle 的样子 skos:Concept ex:totp skos:prefLabel "TOTP" skos:altLabel "基于时间的一次性密码"@zh skos:altLabel "动态口令"@zh skos:broader ex:two-factor-auth skos:related ex:hotp 对称 skos:inScheme ex:blog-knowledge ex:requires ex:hotp 自定义属性 related 没有方向： A related B，也就是 B related A。 虚线：SKOS 里没有“先学”， 只能自己加一条边。
图 3 · SKOS 能记下名字、别名、上下位和相关，唯独记不下“先学谁”
SKOS 有两处正好用得上。别名解决了同义词：“TOTP”“动态口令”“基于时间的一次性密码”是同一个节点，读者搜哪个都能落到这里。多重上位也允许一个概念挂在几个上位下面。 可是三种关系里，`related` 是对称的：写了 TOTP 相关 HOTP，就等于也写了 HOTP 相关 TOTP，看不出谁先谁后。`broader` 是“属于”，也不是“先学”。要表达“先学 HOTP 才能学 TOTP”，只能像图 3 下面那样，自己加一个 `ex:requires` 属性。**SKOS 适合做存储格式，不适合当主结构。** 学科本体和叙词表都还是在同一个方向上把分类做细。还有一种思路换了方向：**与其给一篇文章挑一个位置，不如承认它同时站在好几个维度上。** ## 四、刻面分类 ### 现象：标签里混着几种东西 回头看开头那 123 个标签，里面其实混着几种性质不同的词。“Git”“Prometheus”“HRV”说的是文章讲的**对象**；“源码分析”“成本测算”“回测”说的是文章的**做法**；“入门”说的是读者的**起点**。它们被放在同一个平铺的列表里，所以才会长到 123 个，而且大部分只用一次。 ### 原因与解决：把维度分开 印度图书馆学家阮冈纳赞在 1933 年提出冒号分类法，第一次把这件事系统化：一本书不再放进预先排好的格子，而是在几个基本范畴上各取一个值，再组配起来。他的五个范畴是本体、物质、动作、空间、时间，简称 PMEST[^ranganathan]。后来的 UDC 也允许用冒号把两个类号组配成一个[^udc]。 把博客标签按这个思路分开，就是下表。
按刻面拆开的几篇文章
文章对象做法中图法大类
Git 服务器是怎么工作的Git、GitLab、Gerrit源码分析TP
E2B 和 Docker 是什么关系E2B、Docker源码分析TP
租云 GPU 转卖大模型 APIGPU、大模型 API成本测算F
几十美元的小盒子跑大模型边缘设备、内存带宽成本测算TP
去中心化推理llama.cpp RPC成本测算TP
纳指 ETF 的时差利差513100、溢价回测F

按“做法 = 成本测算”筛，会同时拿到 TP 和 F 两个大类里的文章。

图 4 · 刻面把“讲什么”和“怎么做”分成两条轴，按一条轴筛选能横穿图书馆的大类
刻面让“一篇跨几类”不再是问题：它本来就该在几条轴上各有一个值。想看所有成本测算类的文章，按做法筛一下就行，不必管它们在中图法里分属 TP 和 F。 但刻面之间是正交的，没有先后。“对象 = Git”和“做法 = 源码分析”是两个并列的维度，谁也不是谁的前置。**刻面是很好的筛选器，可它同样不产生“点亮这格才能点那格”。** 到这里，几种分类方式都试过了，它们回答的都是“这个东西在哪、属于什么”。要找“先学什么”这条边，得去看研究学习本身的理论。 ## 五、前置依赖：知识空间理论 ### 它在回答什么问题 1985 年，Jean-Paul Doignon 和 Jean-Claude Falmagne 提出了知识空间理论[^doignon1985]。他们关心的问题是：怎样用尽量少的测验题，弄清一个学生到底会什么？ 他们的出发点很简单。把一个领域拆成一组知识项（比如一道道代数题），一个人会的那些项组成一个集合，叫他的**知识状态**。关键在于，并不是任意一个集合都可能是某人的状态：一个会解二次方程、却不会解一次方程的学生，几乎不存在。项和项之间有前置关系，只有“前置都在、自己才在”的集合才是合法的状态。 在这个框架里，有两个概念正好对上游戏里的点亮[^falmagne2015]： - **外缘**（outer fringe）：还没掌握、但前置都已掌握的项。加上任何一个，仍然是合法状态。这就是“下一步能点亮的格子”。 - **内缘**（inner fringe）：已掌握、而且没有别的已掌握项依赖它的项。去掉它，状态仍然合法。这大致是“最近点亮的末梢”。 商业化的自适应学习系统 ALEKS 就建立在这个理论上：先用一轮测验估出学生的知识状态，再从外缘里挑下一道题。 ### 用博客文章试一试 我从十几篇文章里抽了 20 个知识点，分到系统、安全、Git、区块链、健康五个区域，再给每个点写上前置。假设一个读者读完了 tmux 那篇、HRV 那篇的前一半、Git 服务器那篇的第一节、TOTP 那篇的 HMAC 部分，点亮的就是图 5 里实心的七格。
点亮七个知识点之后的外缘 五个区域的依赖图。已点亮（实心并带圆点）的有：进程与信号、tmux、哈希函数、HMAC、Git 对象模型、RR 间期、SDNN 与 RMSSD。用强调色标出的外缘是：容器隔离、HOTP、Git 传输协议、区块链、HRV，它们的前置都已点亮。其余虚线框的节点还不能点：微虚拟机、Agent 沙箱、TOTP、Git 服务器、共识算法、知识共识链、注意力弹性、瞳孔测量。哈希函数在顶部的基础区，同时连向 HMAC、Git 对象模型和区块链。 系统 基础 安全 Git 区块链 健康 进程与信号 tmux 容器隔离 微虚拟机 Agent 沙箱 哈希函数 HMAC HOTP TOTP Git 对象模型 Git 传输协议 Git 服务器 区块链 共识算法 知识共识链 RR 间期 SDNN 与 RMSSD HRV 注意力弹性 瞳孔测量 带圆点：已点亮 强调色：外缘，前置都亮了，下一步就能点。 虚线：至少还有一个前置没亮，暂时点不了。
图 5 · 点亮七格之后，外缘是五格：每个区域各有一格可以接着点
外缘不用人去数，写一个小脚本就能算。依赖关系写成 YAML，每个节点一行： ```yaml # region 只管画在地图哪一块，requires 才决定能不能点亮 - {id: 哈希函数, region: 基础, requires: [], from: [git-server-from-clone, totp-google-authenticator]} - {id: HMAC, region: 安全, requires: [哈希函数], from: [totp-google-authenticator]} - {id: HOTP, region: 安全, requires: [HMAC], from: [totp-google-authenticator]} - {id: Git对象模型, region: Git, requires: [哈希函数], from: [git-server-from-clone]} - {id: 区块链, region: 区块链, requires: [哈希函数], from: [hyperliquid-speed]} # ……共 20 个节点 ``` 脚本做三件事：检查依赖里没有环（有环就没法点亮），检查已点亮的集合是否合法，再算出外缘和内缘。 ```python import sys, yaml nodes = {n["id"]: n for n in yaml.safe_load(open(sys.argv[1]))} lit = set(sys.argv[2].split(",")) # 依赖必须是一张无环图：拓扑排序走不完说明有环 seen, order = set(), [] def visit(i, path=()): if i in path: sys.exit(f"环：{' → '.join(path + (i,))}") if i in seen: return for r in nodes[i]["requires"]: visit(r, path + (i,)) seen.add(i); order.append(i) for i in nodes: visit(i) bad = [i for i in lit if not set(nodes[i]["requires"]) <= lit] print("点亮不合法（前置没亮）：", bad or "无") fringe = [i for i in order if i not in lit and set(nodes[i]["requires"]) <= lit] print(f"已点亮 {len(lit)}/{len(nodes)}") print("下一步能点亮（外缘）：", "、".join(fringe)) inner = [i for i in order if i in lit and not any(i in nodes[j]["requires"] for j in lit)] print("最近点亮的末梢（内缘）：", "、".join(inner)) ``` 运行结果： ```text $ python3 fringe.py tree.yaml 进程与信号,tmux,哈希函数,HMAC,Git对象模型,RR间期,SDNN与RMSSD 点亮不合法（前置没亮）： 无 已点亮 7/20 下一步能点亮（外缘）： 容器隔离、HOTP、Git传输协议、区块链、HRV 最近点亮的末梢（内缘）： tmux、HMAC、Git对象模型、SDNN与RMSSD ``` 这五格外缘里，四格指向一篇读了一半的文章（HOTP 在 TOTP 那篇，Git 传输协议在 Git 服务器那篇，HRV 在 HRV 那篇，容器隔离在 E2B 那篇），区块链则指向一篇还没读过的 Hyperliquid。这就是“下一篇读什么”的推荐。 **知识空间理论给了点亮一个精确的含义。不过它的知识项是一道道能判对错的题，而一个知识点“亮了”又该怎么判？读过一遍算不算？** ## 六、点亮的程度 ### 现象：读过和会用不是一回事 读完 TOTP 那篇，大概能说出“六位数是用时间算出来的”；但要自己写代码算出和手机上一样的六位数，又是另一回事；再往上，是能说清 TOTP 和短信验证码、通行密钥各自防住了什么。三个人都“读过”这一篇，掌握的程度差得很远。游戏里也常这样处理：同一个天赋可以点一级、二级、三级。 ### 解决：用 Bloom 分类给节点分级 教育学里描述“掌握到什么程度”的经典框架是 Bloom 的认知目标分类。2001 年的修订版把它分成六级：记忆、理解、应用、分析、评价、创造[^krathwohl2002]。六级对一个个人知识树来说太细，合并成三级更好用。
TOTP 这个节点的三级点亮
等级Bloom 层级在 TOTP 上意味着怎么检验
一级记忆、理解说得出 TOTP 把时间切成 30 秒一段，用段号代替 HOTP 的计数器解释为什么手机开着飞行模式也能出码
二级应用拿一个密钥和当前时间，自己算出那六位数写二十行代码，结果和身份验证器对上
三级分析、评价、创造说得清 TOTP、短信验证码、通行密钥各自防住了什么给一个登录场景选方案，并说出理由

每一级都配一个能判对错的检验，这就回到了知识空间理论“知识项是题目”的要求。

图 6 · Bloom 分类不决定树的形状，它决定每个节点亮到第几级
分级以后，前置关系也可以写得更细：学 TOTP 要求 HOTP 至少一级，而要把 TOTP 点到二级，可能就要求 HMAC 也到二级。 Bloom 分类本身不能当主结构：它对每个节点都是同样的几级，是一条纵向的刻度，不是一张图的骨架。 ## 七、各自的位置 ### 一个节点长什么样 到这里，前面几种方式各自擅长的地方已经清楚了。它们不是互相替代，而是可以同时出现在同一个节点上，各管一件事。
知识树里一个节点的完整记录 一张 TOTP 节点的记录卡，六个字段，每个字段右边写着它来自哪种方案：region 为安全，对应中图法 TP309、杜威 005.8，来自图书馆分类，只管画在哪；requires 为 HOTP，用强调色标出，来自知识空间理论，是主结构，决定能不能点亮；facets 为对象两步验证、做法算法拆解，来自刻面分类，用于筛选；levels 为一级说得出、二级算得出、三级比得清，来自 Bloom 分类；altLabel 为动态口令、基于时间的一次性密码，来自 SKOS；from 为 totp-google-authenticator，表示出自哪篇文章。 tree.yaml 里的一个节点 知识点 TOTP region 安全（TP309 / 005.8） 图书馆分类 · 只管画在哪一块 requires [HOTP] 知识空间理论 · 主结构，决定能不能点亮 facets {对象: 两步验证, 做法: 算法拆解} 刻面 · 筛选 levels [说得出, 算得出, 比得清] Bloom · 亮到第几级 altLabel [动态口令, 基于时间的一次性密码] SKOS · 同义词 from [totp-google-authenticator] 出自哪篇文章
图 7 · 一个节点上，五种方案各占一个字段；只有 requires 那一行决定树的形状
几个字段里只有 `requires` 决定树的形状。改掉 `region`，节点只是换个地方画；改掉 `requires`，能点亮的顺序就变了。 ### 对照：各方案回答什么问题
几种组织方式在知识树里的位置
方案回答的问题边的含义在知识树里
图书馆分类（中图法、杜威、UDC）放在哪属于（单一父类）地图分区
学科本体（ACM CCS、MSC2020）属于哪些主题属于（可多个）某个分区要细分时参考
叙词表（SKOS）叫什么，和谁有关更宽、更窄、相关存储格式、同义词
刻面分类从哪几个角度看无（正交的轴）筛选
知识空间理论先学什么要求（有向、无环）主结构
Bloom 分类掌握到什么程度无（每个节点的刻度）节点等级
图 8 · 只有知识空间理论的边有方向，它当骨架，其余几种各管一个侧面
### 分区用哪一套 剩下一个实际问题：地图分区用什么？可以自己起名字，但我更建议直接借中图法的大类或二级类，像图 7 里那样在 `region` 后面记下对应的类号。原因有两个：分区只影响布局，用一套现成的、大家都熟的划分，不必为“这一块叫什么”反复纠结；以后想和别人的知识树或者图书馆的书目对接，类号就是现成的接口。分区不必细，博客现在的文章，十个以内的区域就够了。 ## 八、回到图书馆分类法 回到开头那个念头：图书馆分类法能不能当知识树的主结构？ 能用，但只能用在一个地方：**地图的分区**。它把世界上的知识分成了大家都认得的几块，这对“这一格画在哪”很有用。可它的树枝是“属于”，一个知识点只能挂一处，它不知道哈希函数要先于 HMAC，也不知道 HMAC 要先于 HOTP。游戏里那种点亮的感觉，全来自“先有 A，才有 B”这条边，而这条边只能从知识本身的依赖里来，需要我们一条条写出来。 写依赖边比给文章挑分类号费事得多。一个可行的起点是在每篇文章的 frontmatter 里多写两行：这篇教了哪些知识点（`teaches`），读之前最好会哪些（`requires`）。文章就像游戏里的任务，完成一个任务，点亮一组节点。 ## 小结 1. 图书馆分类法放得下博客文章吗？放得下，但一篇常跨两个大类，分类号只到文章，进不到知识点，树枝的意思是“属于”而不是“先学”。 2. 游戏里的知识树是什么结构？是一张前置依赖的有向无环图，一个节点可以有多个前置和多个后继。“哈希函数”就同时是 Git、TOTP、区块链三条线的起点。 3. 学科本体和叙词表补上了什么？ACM CCS 和 MSC 允许一篇标多个概念，粒度也更细；SKOS 给了存储格式和同义词。但它们的边仍然是“属于”和对称的“相关”。 4. 刻面分类补上了什么？把“讲什么”和“怎么做”拆成正交的轴，筛选能横穿大类，但轴之间没有先后。 5. “点亮”的精确含义是什么？知识空间理论的外缘：前置都已掌握、下一步能学的项。写成 YAML 加二十几行脚本就能算出来。 6. 点亮的深浅怎么分？用 Bloom 分类合并成三级，每级配一个能判对错的检验。 7. 主结构用什么？用知识点之间的前置依赖图；图书馆分类退为地图分区，刻面做筛选，Bloom 做等级，SKOS 做存储。 ## 参考资料