我們先看一張表。下面是 A 股幾個年份裡,小盤(中證1000)和大盤(滬深300)、成長(300成長)和價值(300價值)各自的全年收益差:
| 年份 | 滬深300 | 中證1000 | 小盤 − 大盤 | 成長 − 價值 |
|---|---|---|---|---|
| 2013 | −5.3% | +32.5% | +37.8 | +1.0 |
| 2015 | +7.2% | +76.6% | +69.4 | +4.4 |
| 2017 | +24.3% | −16.9% | −41.1 | −5.9 |
| 2020 | +29.9% | +20.5% | −9.4 | +42.1 |
| 2024 | +18.2% | +2.8% | −15.4 | −23.9 |
中證指數官網全收益指數,含分紅再投資。收益差單位是百分點。
這種差別,在 A 股投資者的語言裡叫“風格”:某一年是小盤的天下,另一年是大盤藍籌的天下;某一年成長股一飛沖天,另一年價值股更扛跌。如果手裡有一組量化策略,分別擅長不同的風格,再能判斷出當下是哪種風格,似乎就可以在合適的時候用合適的策略。
不過,在討論“怎麼切換”之前,有幾個更基礎的問題。上面這些差別,是一種會持續一段時間的規律,還是隻是每年隨機波動的結果?如果市場風格確實存在,它應該用什麼來描述,持續多久,怎麼從資料裡認出來?市面上的產品和研究有沒有在做這件事,它們是怎麼設計的?如果我們自己來設計一個“策略籃子 + 風格判定”的系統,它應該長什麼樣,又該怎麼檢驗?
本文按這個順序,從風格是否存在,一直講到一個可以落地的方案。
一、市場風格是否存在
要檢驗的是什麼
表 1 裡的收益差很大,但“差別大”本身證明不了什麼。即使每天的漲跌完全隨機,一年下來大盤和小盤的收益也會有差別。“風格”這個說法隱含了更多的東西:它會持續一段時間。今年小盤佔優,接下來幾個月大機率還是小盤佔優;市場處在劇烈波動的階段,接下來一段時間也大機率繼續劇烈波動。
所以檢驗的思路是:把真實的日收益隨機打亂順序,再計算同樣的統計量。打亂以後,每天的漲跌幅度原封不動,只是時間順序沒了,任何“持續性”都會消失。如果真實資料的統計量明顯落在打亂結果的範圍之外,就說明資料裡確實有打亂破壞掉的那種結構,也就是風格。
資料用 2005 年到 2026 年 10 月的滬深300、中證1000、300價值、300成長全收益指數1,港股用 2008 年以來盈富基金的復權價2。每個統計量都和 200 次打亂的結果比較。
證據一:波動會聚集
最直接的一種持續性是波動。我們算每天的 20 日波動率,再看它和 60 個交易日以前的 20 日波動率之間的相關係數:
| 序列 | 真實資料 | 打亂後(97.5% 分位) |
|---|---|---|
| 滬深300 | 0.46 | 0.07 |
| 小盤 − 大盤 | 0.26 | 0.08 |
| 成長 − 價值 | 0.62 | 0.07 |
| 港股(盈富基金) | 0.28 | 0.12 |
打亂後的相關係數幾乎是 0,200 次裡最大的那 2.5% 也只有 0.07 到 0.12。
四條序列全部遠高於打亂後的上限。波動狀態是確定存在的:市場會在“平靜”和“劇烈”兩種狀態之間切換,每種狀態都會持續好幾個月。這也是金融時間序列裡最穩健的經驗事實之一,Ang 和 Bekaert 在國際股市裡觀察到的“高波動、高相關”的熊市狀態3,說的也是這件事。
證據二:趨勢在某些尺度上會持續
第二種持續性是方向。用來衡量它的工具叫方差比(variance ratio):把 q 天的累計收益的方差,除以 q 倍的單日收益方差。如果每天的漲跌互不相關,這個比值應該接近 1;大於 1 說明漲了之後還會漲(趨勢),小於 1 說明漲了之後會回落(反轉)。
| 序列 | 5 天 | 20 天 | 60 天 | 250 天 |
|---|---|---|---|---|
| 滬深300 | 1.03 [0.92, 1.09] | 1.03 [0.84, 1.15] | 1.38 [0.73, 1.33] | 2.19 [0.46, 1.66] |
| 小盤 − 大盤(指數) | 1.40 [0.93, 1.08] | 1.57 [0.85, 1.16] | 1.25 [0.71, 1.28] | 1.05 [0.45, 1.67] |
| 小盤 − 大盤(ETF,2016 年起) | 1.02 [0.94, 1.06] | 0.98 [0.85, 1.15] | 0.88 [0.77, 1.24] | 0.57 [0.14, 1.43] |
| 成長 − 價值 | 1.12 [0.92, 1.06] | 1.15 [0.86, 1.17] | 1.23 [0.74, 1.31] | 1.46 [0.46, 1.68] |
| 港股 | 0.92 [0.91, 1.08] | 0.78 [0.81, 1.18] | 0.66 [0.66, 1.29] | 1.28 [0.46, 1.73] |
綠色:顯著大於打亂後的範圍(有趨勢);紅色:顯著小於(有反轉)。ETF 一行用 512100 和 510300 的真實價格。250 天一列只有約 20 個不重疊的樣本,範圍很寬。
這張表比表 2 複雜,可以分三點看:
- 大盤的趨勢是長週期的。 滬深300 在 5 天、20 天上和隨機遊走沒有區別,到了 60 天、250 天,方差比明顯大於打亂後的上限。也就是說,A 股的“牛市”“熊市”在季度和年度的尺度上是真實存在的,但在幾天、幾周的尺度上看不出來。
- 大小盤的短期慣性要打個問號。 用指數算,小盤相對大盤的 5 天、20 天方差比高達 1.40 和 1.57,看起來風格慣性很強;可用兩隻真實 ETF 的價格算同一個量,結果和隨機遊走一樣。原因是小盤指數里總有一部分成分股成交稀少,收盤價“慢一拍”,第二天才補漲補跌,於是指數收益出現了虛假的正自相關,這是 Lo 和 MacKinlay 討論過的不同步成交效應4。這裡是根據兩組數字的差別做的推斷,沒有逐只檢查成分股。
- 港股的月度節奏相反。 港股 20 天的方差比只有 0.78,低於打亂後的下限,說明在月度尺度上更容易“漲多了就回落”。A 股和港股不能共用一套風格假設。
證據三:不同狀態下,市場的樣子不一樣
如果風格存在,那麼在不同的狀態裡,收益的分佈應該明顯不同。我們先用一個簡單的規則(第二節會詳細介紹)把每天分成四種狀態,再看各狀態下的統計量:
| 狀態 | 天數 | 滬深300 年化波動 | 小盤 − 大盤(年化) | 成長 − 價值(年化) |
|---|---|---|---|---|
| 上漲趨勢 | 2389 | 24.5% | −3.7 | −0.5 |
| 下跌趨勢 | 1721 | 26.5% | +1.6 | −3.4 |
| 低波震盪 | 761 | 18.4% | +7.6 | −8.4 |
| 高波震盪 | 295 | 34.6% | +32.9 | +10.2 |
這裡用當天的狀態描述當天的市場,只用於說明“狀態之間不一樣”,不能直接用來交易,原因見第四節。
證據四:趨勢段的長度,大部分隨機遊走也能產生
最後一個檢驗是一個反面的提醒。用同一套規則,在真實資料和打亂後重建的價格上分別切分狀態,比較每種狀態平均持續多少天:上漲趨勢真實是 109 天,打亂後是 82 天(97.5% 分位 114 天);下跌趨勢 64 天對 59 天;低波震盪 22 天對 16 天(97.5% 分位 19 天);高波震盪 15 天對 15 天。
只有低波震盪的持續時間明顯長於隨機遊走。一段看起來很長的“上漲趨勢”,隨機遊走也能走出來。 這提醒我們:肉眼看到的趨勢段,不等於可以利用的規律,判斷風格是否存在要靠統計檢驗,不能靠看圖。
小結:風格存在,但分層次
把四組證據放在一起,可以得到一個比“有”或“沒有”更具體的回答:
- 波動狀態:確定存在,持續數月,A 股和港股都是如此。
- 大盤的趨勢狀態:在季度到年度的尺度上存在,在周的尺度上看不出來。
- 風格分化:幅度很大,大小盤年度收益差的中位數是 12.4 個百分點,近三分之二的年份超過 10 個點;成長價值是 10.4 個點。但大小盤在短期內的“慣性”主要是指數的統計假象。
- 市場之間:港股在月度尺度上偏反轉,和 A 股不同。
既然風格存在,它應該用什麼樣的形式來描述?
二、市場風格的描述方式
兩個層面:市場狀態與風格偏好
上一節的證據提示,“風格”至少包含兩個層面的東西。
一個是市場狀態(regime):整個市場處在什麼樣的環境裡,比如在漲還是在跌,平靜還是劇烈。資產配置文獻主要研究的是這一層,學術起點是 Hamilton 1989 年的馬爾可夫切換模型5:市場在幾個看不見的狀態之間切換,每個狀態下收益的均值和波動不同,我們只能從觀察到的價格反推當前處在哪個狀態。
另一個是風格偏好:在同一個市場裡,哪一類股票佔優,比如大盤還是小盤、價值還是成長。A 股賣方報告裡的“風格輪動”主要指這一層。
兩個層面有關聯但不相同。表 4 顯示,高波震盪裡小盤明顯佔優,低波震盪裡價值相對成長佔優,所以市場狀態可以作為判斷風格偏好的線索之一。
風格的幾個性質
從第一節的檢驗結果,還能讀出風格的幾個性質,它們直接決定了判定方法該怎麼設計:
- 潛在的。風格不能直接觀察,只能從價格、成交、估值等資料裡推斷,推斷總有誤差。
- 事後清楚,事前模糊。回頭看,2015 年是小盤年一目瞭然;身在 2015 年 3 月,只能看到最近幾周小盤在漲。
- 有確定的部分,也有模糊的部分。波動狀態的持續性很強,判斷出來就比較可靠;趨勢方向在短期內接近隨機,判斷出來也未必延續。
- 切換是跳躍的。狀態往往在幾天之內從一種變成另一種,判定規則既要跟得上切換,又不能被噪聲帶著來回跳。
一種可操作的定義
按這些性質,我們給市場狀態一個簡單的定義,用兩個維度:
- 趨勢維度:滬深300 的價格和它的 120 日均線。價格在均線上方、而且均線本身在 20 個交易日裡抬高了,是上漲趨勢;價格在均線下方、均線也在下降,是下跌趨勢;其餘情況,價格和均線方向不一致,是震盪。
- 波動維度:只用來細分震盪市。20 日年化波動率高於過去 3 年的中位數,是高波震盪,否則是低波震盪。
為什麼趨勢市不再按波動細分?因為趨勢市裡方向已經決定了大部分事情,再分一層,每一格里的樣本就太少了。
這樣每天得到一個標籤:上漲趨勢、下跌趨勢、低波震盪、高波震盪。第一版跑出來有一個問題:價格在均線附近徘徊時,標籤今天是“上漲”,明天是“震盪”,一年要切換 13.5 次。針對“切換是跳躍的”這個性質,我們加了一個確認期:新狀態連續出現 5 天才算數。加了以後,一年切換 5.6 次。
風格偏好這一層,我們不另外定義標籤,而是交給策略工具本身去處理:大小盤輪動、價值成長輪動這類工具,本身就是在跟蹤風格偏好。這一點在第四節設計籃子時會具體說明。
這樣的定義是不是太簡單了?在動手設計之前,先看看市面上的產品和研究是怎麼做的。
三、同行的做法
有沒有這樣的產品
答案是有,而且形態差別很大。我們對照了國內外能找到公開資訊的平臺、賣方研究和產品。
國內量化平臺提供的主要是資料、回測和交易通道。聚寬、米筐、優礦、掘金這類平臺不直接判定風格,但米筐的資料介面提供風格因子暴露和因子收益6,可以作為風格判定的輸入;BigQuant 的策略模板裡有一個“大盤風控”開關:上證指數 5 日跌幅超過 4% 就清倉7;果仁網把大盤擇時做成了可配置的獨立模組8。“判定狀態,再切換策略”這一層,平臺上沒有現成的模組。
國內賣方和基金做得更深入。國金證券用宏觀(長週期)和情緒(短週期)兩個維度各訓練一個 XGBoost 模型,在滬深300 和中證500 之間輪動,兩個訊號方向衝突時兩邊各配一半9;天風證券的擇時框架分估值賠率、宏觀勝率、資金趨勢、擁擠反轉四個維度打分10;國聯期貨按利率、期限利差、信用利差的週期判斷大小盤和價值成長11。公募產品裡,匯安啟程混合用宏觀增長、流動性、風險偏好、交易擁擠度四個維度判斷大盤還是中小盤佔優,再切換下層的量化選股策略12,結構和本文要討論的方案几乎一樣。
海外的代表做法有四種。Two Sigma 用高斯混合模型對 17 個因子的收益聚類,得到危機、平穩、通脹、“如履薄冰”四個狀態,輸出每個狀態的機率13;Kritzman 等人對市場動盪、通脹、增長三個維度各用一個兩狀態的馬爾可夫切換模型14;MSCI 的中國因子模型讓因子協方差隨市場狀態自適應15;iShares 的因子輪動 ETF(DYNF)按經濟週期、估值、情緒和因子自身的指標,在幾個因子之間輪動16。另一方面,AQR 的研究提醒,因子擇時訊號常常只是某個已有因子的變形,擇時組合應該和靜態的多風格組合比較17。
| 誰 | 怎麼判定 | 可以借鑑 | 侷限 |
|---|---|---|---|
| 國內平臺 | |||
| 聚寬、米筐、優礦、掘金 | 不直接判定;米筐提供風格因子暴露和因子收益 | 用風格因子收益的滾動統計當狀態輸入;A 股、港股分開建模 | 只描述當下,不預測 |
| BigQuant | 大盤風控:上證 5 日跌超 4% 清倉 | 狀態預先算好,交易查表 | 只有兩態,閾值是拍的 |
| 果仁網 | 可配置的大盤擇時模組 | 擇時與選股解耦 | 閾值由使用者在全歷史上挑,易過擬合 |
| 國內賣方與基金 | |||
| 國金證券 | 宏觀(長週期)和情緒(短週期)各一個 XGBoost,等權打分 | 訊號衝突時兩邊各配一半 | 樣本外期較短 |
| 天風證券 | 估值賠率、宏觀勝率、資金趨勢、擁擠反轉四維打分 | 加入擁擠度維度 | 權重和閾值也要從歷史裡挑 |
| 國聯期貨 | 利率、期限利差、信用利差週期 | 用利率和信用利差判斷大小盤、價值成長 | 宏觀資料頻率低、有釋出滯後 |
| 匯安啟程混合 | 四維打分判斷大小盤,下層切換選股策略 | 結構和本文幾乎一樣,已經是公募產品 | 規則不公開,無法復現 |
| 海外 | |||
| Two Sigma | 高斯混合模型對 17 個因子收益聚 4 類 | 輸出機率,按機率混合工具 | 不預測,狀態會突跳 |
| Kritzman 等 | 每個維度一個兩狀態馬爾可夫切換模型 | 分維度建模,好解釋 | 濾波機率有滯後 |
| MSCI 中國模型 | 風險模型,協方差隨狀態自適應 | 國企、擁擠度因子 | 商業授權,不給擇時建議 |
| iShares DYNF | 經濟週期、估值、情緒、因子自身四類訊號 | 長期保持多個因子的分散暴露 | 只覆蓋美股 |
| AQR | 主張謹慎:擇時訊號常常只是某個已有因子的變形 | 和靜態多風格組合比 | — |
天風證券和匯安啟程的資訊來自轉載和媒體報道,沒有見到原文。華泰、招商、國信等券商的風格輪動框架沒找到公開原文,沒有列入。
設計上的共同點和分歧
把這些做法拆開看,一個風格系統要回答四個設計問題,同行在每個問題上的選擇各不相同:
- 輸入用什麼:價格和波動(BigQuant、果仁、本文)、因子收益(Two Sigma、米筐)、宏觀和利率(國聯、國金、DYNF)、估值和擁擠度(天風、DYNF)。
- 用什麼方法判定:手寫規則、多維打分、統計模型(馬爾可夫切換、高斯混合)、機器學習(XGBoost)。
- 輸出是什麼:一個確定的標籤,或者每個狀態的機率。
- 怎麼從狀態走到倉位:全倉切換到一個策略,按打分或機率加權,訊號衝突時回到中性。
共同點也很清楚:狀態由少數幾個可解釋的維度組成;判定和執行分開;越成熟的做法,越傾向於輸出機率、按權重混合,而不是非此即彼地切換。
參照這些做法,我們的方案可以怎麼設計?
四、系統設計
設計目標
前三節回答了“風格存在、可以描述、同行在做”。要把策略籃子和市場風格做成一個系統,核心是把兩件原本分開的事連起來:判斷現在是什麼風格,和決定現在用哪些策略、各用多少。連起來以後,還要能回答三個問題:每天的決定是怎麼一步步得出來的(可解釋);風格變了,下游怎麼跟著變(聯動);用了一段時間,系統怎麼知道自己哪裡錯了、怎麼改(閉環)。
按這三點,系統的設計目標是:
- 判定和執行分離。風格識別只輸出“現在是什麼狀態”,不直接決定買什麼;策略工具只按自己的規則給出目標權重,不關心現在是什麼狀態。兩者由配置引擎連線,任何一層都可以單獨替換。這和 QuantConnect 演算法框架把 Alpha、組合構建、風控、執行分成獨立模組是同一個思路18,BigQuant 的模板也是先算好狀態訊號、交易邏輯再查表。
- 所有決定都可追溯。每天儲存狀態記錄、所用的對映表版本、每個工具的訊號和最終訂單,事後能復原任何一天的決策過程。
- 只用當時可得的資料。每一層的輸入都按“訊號時點”對齊,防止回測裡出現前視偏差。
- 用結果反哺上游。實盤的成交、收益和工具表現定期回寫,更新對映表和工具檔案。
總體架構
系統由七個模組組成,圖 2 中間是每天執行的決策鏈,右邊是策略籃子,底部是覆盤與回寫:
- 資料層:提供指數點位、ETF 盤口、成交額、估值,以及規劃中的利率、信用利差等月頻慢變數。它的關鍵職責是對齊時點:每條資料都帶上“何時可得”,下游只能取訊號時點之前可得的值。
- 風格識別引擎:由幾個獨立的“識別器”組成,每個識別器負責一個維度,輸出這個維度的標籤。目前有趨勢識別器(價格與 120 日均線、均線斜率)和波動識別器(20 日波動率與過去 3 年中位數)。合成器把各維度的標籤組合成市場狀態,再經過 5 天確認期,輸出兩樣東西:當前確認的狀態,以及“狀態是否剛發生切換”的事件。
- 策略籃子:存放所有策略工具。每個工具實現同一個介面:輸入行情,輸出它想要的目標權重。每個工具還有一份檔案,記錄它的規則、對應的 ETF、單邊成本、在各狀態下的歷史表現,以及當前是“在用”“觀察”還是“下線”。
- 配置引擎:連線識別和籃子的樞紐。它持有一張“狀態 × 工具”的對映表,表裡是每個工具在每種狀態下的歷史平均收益。每天根據當前狀態查表,決定用哪個工具或按什麼權重組合幾個工具,再把各工具的目標權重加總成組合的目標權重。
- 組合風控:對目標權重做最後的約束:總倉位、單個資產上限、組合回撤超過閾值時降到中性組合(回撤熔斷),以及按 ETF 成交額檢查流動性。
- 執行:把目標權重和現有持倉的差額變成訂單。差額小於 5% 不調;先掛限價,14:57 前沒成交改市價。執行終端可以是券商的 QMT 或 PTrade,它們只負責下單。
- 覆盤與回寫:收盤後對賬,記錄實際成交價和滑點;做績效歸因,把收益拆成“判定對錯”“工具選擇”“工具本身”“交易成本”四部分;月末用走查重算對映表併發布新版本,檢查工具是否衰減,決定工具的上線和下線。
前後聯動
各模組之間按三個節奏聯動:
| 節奏 | 觸發 | 做什麼 | 輸出給誰 |
|---|---|---|---|
| 每個交易日 | |||
| 14:45–14:48 | 定時 | 取實時點位;各識別器出標籤;合成狀態、判斷是否切換;配置引擎查表,彙總各工具目標權重 | 組合風控 |
| 14:48–14:57 | 定時 | 風控約束;計算差額;下單,未成交改市價 | 券商終端 |
| 收盤後 | 定時 | 對賬、記錄滑點;儲存當天的狀態記錄、對映表版本、工具訊號、訂單 | 覆盤模組 |
| 每月最後一個交易日 | |||
| 收盤後 | 定時 | 用全部歷史重算對映表(走查);績效歸因;檢查工具衰減和對映是否變化 | 配置引擎(次日生效)、策略籃子檔案 |
| 按事件或每季度 | |||
| 熔斷 | 組合回撤超閾值 | 降到中性組合,等人工複核後恢復 | 組合風控 |
| 工具變更 | 新工具提交 / 健康檢查不合格 | 新工具先觀察一個季度再入籃;不合格的工具降權或下線 | 策略籃子、配置引擎 |
| 引數審查 | 每季度 | 審查識別器引數(均線長度、確認期),改動需回測並人工確認 | 風格識別引擎 |
日頻負責“用”,月頻負責“學”,事件和季度負責“改”。引數只在季度審查時改,避免一邊執行一邊按最近的結果調參。
在每日決策鏈裡,上下游之間有幾條明確的聯動規則:
- 狀態切換是事件。識別引擎確認狀態發生變化時,配置引擎重新查表,可能換成另一個工具,這是換手最大的時刻。狀態不變的日子,配置引擎沿用原來的工具,組合只會因為工具自己的訊號(比如趨勢跟蹤的均線開關)或倉位漂移而調整。
- 確認期是識別和配置之間的緩衝。原始標籤變了,要連續 5 天才觸發切換事件,下游不會被一兩天的噪聲帶著來回換倉。
- 衝突時回到中性。如果以後加入更多識別器,比如趨勢判斷為上漲、利率識別器判斷為緊縮,兩者方向矛盾時,配置引擎不選任何一邊,退回十個工具等權的中性組合。這是借鑑國金證券“訊號衝突各配一半”的做法。
- 風控有最終否決權。配置引擎給出的目標權重,風控可以削減但不能放大;回撤熔斷觸發後,配置引擎的輸出暫時不生效。
- 回寫只在月末發生。對映表、工具檔案在月中保持不變,當月每天的決定都基於同一個版本,便於事後覆盤。
一次完整的狀態切換
用一個真實的例子把這些聯動串起來。2026 年 10 月 12 日起,滬深300 跌破了 120 日均線,均線也開始向下,原始狀態變成“下跌”;到 10 月 16 日,已經連續 5 天,確認期滿。
這一天,系統依次做了這些事:識別引擎確認狀態從低波震盪切換到下跌趨勢,發出切換事件;配置引擎查 9 月末釋出的對映表,下跌趨勢一列里港股趨勢的歷史收益最高(年化 +11.8%),選中它;港股趨勢工具按自己的規則檢查盈富基金,24.82 港元低於 120 日均線 25.47,給出“持有債券”的訊號;組合層把目標從前一天的 510300(大小盤輪動選的大盤)全倉,改成 511010 全倉,差額 100%;風控檢查透過;執行層生成一賣一買兩筆訂單,預計成本約 7bp。
可以看到,狀態切換並不直接決定買什麼,它只決定由哪個工具來做決定;具體持有什麼,由工具自己的規則給出。這就是“判定和執行分離”在一次切換中的體現。
工具的生命週期
策略籃子不是一成不變的。一個工具要進入籃子,需要滿足幾條標準:能用日均成交額足夠大的 ETF 實現;和已有工具的收益相關性不太高,否則只是重複;在至少一種狀態下,歷史表現明顯好於籃子的平均水平。新工具先進入“觀察”狀態一個季度,只記錄訊號、不分配資金。
在用的工具每月做一次健康檢查:它在被選中的狀態下,實盤表現是否持續低於對映表裡的歷史值;它依賴的統計規律是否還在(比如大小盤輪動依賴的風格慣性,可以用 ETF 價格的自相關和方差比來監控)。連續不合格的工具先降權,再下線。
系統的骨架就是這樣。接下來看每個模組的具體實現,以及實現中的取捨。
五、各模組的實現
風格識別:選哪些指標
第二節的定義只用了趨勢和波動兩個維度。同行的打分卡往往用上十幾個指標,估值、成交額、股債價效比、風格動量都在裡面。為了決定加哪些,我們先對常用指標做一次“體檢”:每個月末取指標值,和下一個月的收益算秩相關係數(Spearman),共 250 個月。秩相關是 0 表示毫無關係,括號裡的 t 值超過 2,大約相當於 5% 的顯著性。再把樣本切成前後兩半,看穩定性。
| 指標 | 預測什麼 | 全期(t 值) | 2006–2015 | 2016–2026 |
|---|---|---|---|---|
| 價格 / 120 日均線 | 滬深300 | +0.10(1.6) | +0.20 | −0.05 |
| 過去 60 日漲幅 | 滬深300 | +0.06(0.9) | +0.18 | −0.15 |
| 成交額 20 日 / 250 日 | 滬深300 | +0.09(1.4) | +0.21 | −0.14 |
| 市盈率 5 年分位 | 滬深300 | −0.02(−0.2) | — | −0.00 |
| 盈利收益率 − 債券漲幅 | 滬深300 | +0.14(1.8) | +0.18 | +0.12 |
| 20 日波動率 | 小盤 − 大盤 | +0.20(3.1) | +0.21 | +0.05 |
| 1000 相對 300 的 20 日漲幅 | 小盤 − 大盤 | +0.03(0.5) | +0.09 | −0.06 |
| 成長相對價值的 20 日漲幅 | 成長 − 價值 | +0.03(0.5) | +0.05 | +0.02 |
| 盈富 / 120 日均線 | 港股 | −0.04(−0.6) | +0.01 | −0.09 |
市盈率 2011 年起才有,5 年分位要到 2016 年才算得出來。“盈利收益率 − 債券漲幅”是股債價效比的粗糙代理:沒有拿到國債收益率的長序列,用中證全債過去 60 日的漲幅代替利率變化。
這張表和第一節的結論對得上:波動是最可靠的狀態變數,20 日波動率是唯一全期顯著的指標,高波動之後小盤相對更強(和表 4 一致);趨勢、動量、成交額在月度尺度上不穩定,前十年正相關,後十年負相關;估值是慢變數,對下個月幾乎沒有預測力,更適合用在年度的大類配置上。
據此,識別引擎保留“趨勢 × 波動”兩個維度:波動維度最可靠;趨勢維度在月度上不穩定,但在季度到年度上存在(表 3),120 日均線大致對應半年的尺度。多加幾個不穩定的指標,合成權重本身又是一組要從歷史裡挑出來的引數,這正是多重檢驗文獻警告的情形19。
我們也試了統計模型的路線:對滬深300 的周收益擬合一個兩狀態的高斯隱馬爾可夫模型(HMM),每年年末只用截至當時的資料重新估計,第二年用前向濾波(只用過去的資料)算出處在“好狀態”的機率,機率過半就持有滬深300,否則持有債券。2008 年以來,它的年化收益是 −4.2%(按“收益 / 波動”高的算好狀態)或 2.9%(按低波動的算好狀態),同期 120 日均線擇時是 9.2%。原因是 A 股的高波動既出現在大漲裡,也出現在大跌裡:2008 年初估出來的“好狀態”年化收益 134%、波動 32%,其實是 2006–2007 年的高波動牛市,於是 2008 年的高波動大跌也被認成了好狀態。只看收益分佈的兩狀態模型,很難把這兩種高波動分開。
策略工具籃子
選工具有兩條約束:每個工具都要能用場內 ETF 實現,這樣才能真正交易,也才能用真實價格檢驗;工具之間的“好年份”要儘量錯開,否則十個工具其實是同一個工具的十個變體。
按這兩條,我們選了十個工具,分三類。持有類一直持有某個指數,代表一種風格的底倉;擇時類在同一個指數上按訊號決定持有還是換成債券,趨勢跟蹤對應時間序列動量的文獻20,和 Faber 的 10 個月均線是同一個思路21,波動率目標來自 Moreira 和 Muir 的研究22;輪動類在兩種風格之間二選一,直接跟蹤風格偏好。
| 工具 | 規則(每天收盤後算) | 直覺上適合 |
|---|---|---|
| 持有類 | ||
| 持有滬深300 | 一直持有滬深300 全收益指數 | 上漲趨勢 |
| 持有中證1000 | 一直持有中證1000 | 小盤佔優 |
| 持有紅利 | 一直持有中證紅利 | 震盪、防禦 |
| 持有債券 | 一直持有中證全債 | 下跌趨勢 |
| 擇時類 | ||
| 趨勢跟蹤 | 滬深300 > 120 日均線 → 持有,否則債券 | 趨勢明顯的市場 |
| 均值迴歸 | 偏離 20 日均線 < −1.5σ 買入,回到均線賣出 | 低波震盪 |
| 波動率目標 | 倉位 = min(1, 15% / 20 日年化波動) | 高波震盪 |
| 港股趨勢 | 盈富基金 > 120 日均線 → 持有,否則債券 | A 股走弱時 |
| 輪動類 | ||
| 大小盤輪動 | 過去 20 日滬深300、中證1000 誰強持有誰 | 風格持續的市場 |
| 價值成長輪動 | 過去 20 日 300價值、300成長 誰強持有誰 | 風格持續的市場 |
最後一列是動手之前憑常識寫下的,下一小節用資料檢驗它。
對映表:狀態與工具的對應
籃子和狀態都有了,下一步是確認每個工具在哪種狀態下效果最好。回測的約定如下:第 t 天收盤後用截至當天的資料算訊號,從第 t+1 天起按新倉位計收益;成本按實際換手乘單邊費率扣除,A 股 ETF 不交印花稅23,滬深300 按 4bp、中證1000 按 6bp、債券按 3bp,港股 ETF 免印花稅24,按 10bp;另設一檔約三倍的悲觀成本。
把每個工具每天的收益,按“前一天收盤時判定的狀態”分組,算年化平均:
| 工具 | 上漲趨勢 1900 天 | 下跌趨勢 1699 天 | 低波震盪 670 天 | 高波震盪 295 天 |
|---|---|---|---|---|
| 持有滬深300 | 9.3% | −1.7% | −5.8% | 21.2% |
| 持有中證1000 | 8.0% | 0.7% | −0.6% | 59.7% |
| 持有紅利 | 11.0% | 0.6% | 5.1% | 26.5% |
| 持有債券 | 3.7% | 5.7% | 4.9% | 7.8% |
| 趨勢跟蹤 | 10.4% | 10.8% | 2.8% | 19.6% |
| 均值迴歸 | −2.8% | −2.1% | −5.2% | 30.5% |
| 大小盤輪動 | 21.2% | 2.1% | −2.7% | 41.1% |
| 價值成長輪動 | 10.6% | 2.1% | −7.8% | 15.1% |
| 波動率目標 | 8.8% | 2.9% | −5.7% | 17.0% |
| 港股趨勢 | 1.4% | 10.8% | 3.4% | 11.4% |
綠色是每一列的最高值。下跌趨勢裡趨勢跟蹤仍能賺錢,是因為它的開關比狀態標籤反應快:狀態還是“下跌”時,價格可能已經站回均線上方。
對照表 8 最後一列的直覺,有符合的,也有不符合的。下跌趨勢裡躲開 A 股、上漲趨勢裡用進攻性工具,和直覺一致;“低波震盪用均值迴歸”“高波震盪用波動率目標”這兩條直覺,資料並不支援:均值迴歸在低波震盪裡虧得最多,只在高波震盪裡賺錢。高波震盪裡持有中證1000 的年化高達 59.7%,這種狀態多半出現在暴跌之後的反彈段,和表 4 裡“高波震盪小盤佔優”是同一件事。
做這張表要注意一個細節:必須用“前一天的狀態”配“當天的收益”。當天的狀態是用當天收盤價算的,當天的收益也取決於當天收盤價,兩者天然相關。用當天的狀態算,高波震盪裡持有滬深300 只有 3.7%,用前一天的狀態是 21.2%,差一天,結論就不同。
對映表的更新:走查
表 9 是用 2008 到 2026 年全部資料算的,直接拿它回測,等於 2008 年就看過了 2026 年的答案。配置引擎更新對映表的做法是走查(walk-forward):每個月末只用截至當時的歷史,重新算一遍“狀態 × 工具”的收益表;下一個月裡,每天收盤後判定狀態,到表裡對應的那一列挑收益最高的工具。表只在月末更新,任何一天的選擇都只用到了過去。
走查需要熱身期來積累第一張表,我們留了 2005 到 2007 年三年,所以後面的檢驗從 2008 年開始。
走查選出的對應關係很穩定,2010 年以後幾乎每個月都是同一張對映:上漲趨勢和低波震盪用大小盤輪動,下跌趨勢用趨勢跟蹤(2015 年和 2026 年有幾個月換成了港股趨勢),高波震盪持有中證1000。工具一年平均切換 4.4 次。2026 年 10 月 16 日收盤,狀態剛確認從低波震盪變成下跌趨勢,選出的是港股趨勢。
作為對照,我們也把憑直覺寫的那套對應關係當作一個方案,叫“經驗對映”:上漲持有滬深300,下跌持有債券,低波震盪用均值迴歸,高波震盪用波動率目標。
最小實現
識別引擎和配置引擎的最小實現如下,輸入是截至今天的指數點位,MAP 是當前版本的對映表:
import numpy as np, pandas as pd
def regime(c: pd.Series, confirm=5) -> pd.Series: """c: 沪深300 每日点位。返回每天的状态,新状态连续 confirm 天才切换。""" ma = c.rolling(120).mean() slope = ma / ma.shift(20) - 1 vol = c.pct_change().rolling(20).std() * np.sqrt(252) hi = vol > vol.rolling(750, min_periods=250).median() raw = pd.Series(np.where(hi, '高波震荡', '低波震荡'), index=c.index) raw[(c > ma) & (slope > 0)] = '上涨趋势' raw[(c < ma) & (slope < 0)] = '下跌趋势' out, cur, cand, n = [], None, None, 0 for r in raw: cur = cur or r if r == cur: cand, n = None, 0 else: cand, n = (r, n + 1) if r == cand else (r, 1) if n >= confirm: cur, cand, n = r, None, 0 out.append(cur) return pd.Series(out, index=c.index)
MAP = {'上涨趋势': '大小盘轮动', '低波震荡': '大小盘轮动', '下跌趋势': '趋势跟踪', '高波震荡': '持有中证1000'} # 每月末用走查重算
def target(hs300: pd.Series, zz1000: pd.Series) -> dict: tool = MAP[regime(hs300).iloc[-1]] if tool == '持有中证1000': return {'512100': 1.0} if tool == '趋势跟踪': up = hs300.iloc[-1] > hs300.rolling(120).mean().iloc[-1] return {'510300': 1.0} if up else {'511010': 1.0} strong_big = hs300.pct_change(20).iloc[-1] > zz1000.pct_change(20).iloc[-1] return {'510300': 1.0} if strong_big else {'512100': 1.0}系統搭起來了,接下來回答另一個問題:這種模式靠不靠譜,能不能真的產生收益?
六、這種模式靠不靠譜
比較物件
檢驗一個風格切換方案,要和三類基準比:
- 持有滬深300,代表不做任何判斷。
- 十個工具等權,每月再平衡,代表有工具籃子、但不判斷風格。AQR 強調擇時要和靜態的多風格組合比17。
- 單一均線擇時,它本身就是一個最簡單的兩狀態判定,用來衡量四狀態加十個工具多帶來了什麼。
另外放一個“事後最優對映”作為上限:直接用表 9(含未來)選工具。它和走查的差距,就是“看過答案”的價值。
指數上的結果
| 方案 | 年化收益 | 最大回撤 | 夏普 | 年換手 |
|---|---|---|---|---|
| 按風格切換 | ||||
| 走查選最優 1 個 | 11.6% | −50% | 0.63 | 31.8 |
| 走查選前 3 個等權 | 5.9% | −55% | 0.41 | 26.5 |
| 經驗對映 | 5.1% | −49% | 0.39 | 8.9 |
| 事後最優對映(含未來) | 16.0% | −51% | 0.83 | 31.0 |
| 基準 | ||||
| 持有滬深300 | 0.8% | −71% | 0.15 | 0 |
| 十個工具等權 | 4.8% | −50% | 0.37 | 15.9 |
| 單一均線擇時 | 9.2% | −33% | 0.64 | 18.7 |
分時段年化(走查選最優 1 個 / 單一均線 / 持有滬深300):2008–2010 年 18.4% / 19.2% / −15.9%;2011–2015 年 17.7% / 12.5% / 5.9%;2016–2020 年 13.0% / 12.5% / 9.6%;2021–2026 年 2.3% / −1.0% / −1.4%。夏普沒有扣無風險利率。2008 年初接近 A 股高點,持有滬深300 的收益因此偏低;從 2006 年起算,它的年化是 10.0%。
為了判斷這些差別是不是運氣,我們用塊自助法(block bootstrap)檢驗:把兩個方案的日收益差切成 20 天一塊,有放回地重新抽樣 3000 次,看年化超額收益的分佈。結果是:
- 相對持有滬深300,年化超額 +9.4%,95% 區間 [+1.2%, +18.4%],p = 0.012,顯著。
- 相對十個工具等權,+7.2%,p = 0.015,顯著。說明“判斷風格再選工具”比“有工具但不判斷”更好。
- 相對單一均線,+3.2%,區間 [−3.8%, +10.7%],p = 0.16,夏普相近,不顯著。
另外幾個方案的結果也能說明一些設計問題:選前 3 個等權只有 5.9%,因為表裡排第二、第三的工具和第一名差距很大,平均進來是稀釋;經驗對映只有 5.1%,說明工具和狀態的對應關係要從資料裡來;事後最優對映比走查高 4.4 個點,這是直接用全樣本統計表回測會高估的部分。
換成可交易的價格
上面用的是指數。第一節已經發現,小盤指數存在不同步成交造成的假慣性,而大小盤輪動正是走查選得最多的工具,所以必須用真實的 ETF 價格再檢驗一次:訊號仍然用指數算(指數點位在收盤前就能看到),收益改用 ETF。512100 在 2016 年 9 月上市,加上均線熱身,檢驗視窗是 2017 年 5 月到 2026 年 10 月。
| 假設 | 年化收益 | 相對持有滬深300 | 相對單一均線 |
|---|---|---|---|
| 指數 · 2008-01 至 2026-10 | |||
| 標準成本,收盤前成交 | 11.6% | +9.4%(p 0.01) | +3.2%(p 0.16) |
| 第二天收盤才成交 | 8.7% | +6.9%(p 0.05) | +3.4%(p 0.18) |
| 悲觀成本 | 8.3% | +6.5%(p 0.06) | +1.4%(p 0.29) |
| 真實 ETF · 2017-05 至 2026-10 | |||
| 標準成本,收盤前成交 | 8.9% | +4.3%(p 0.14) | +5.1%(p 0.07) |
| 第二天收盤才成交 | 8.2% | +3.7%(p 0.16) | +6.1%(p 0.06) |
| 悲觀成本 | 5.2% | +0.9%(p 0.39) | +3.1%(p 0.18) |
p 值是塊自助法下“超額 ≤ 0”的比例,通常以 0.05 為界。ETF 視窗裡持有滬深300 年化 4.1%,單一均線 4.1%,十個工具等權 5.0%。2021 年以來走查方案的年化是 1.4%。
港股
把盈富基金當作“大盤”,用同一套狀態定義和工具(持有、趨勢跟蹤、均值迴歸、波動率目標、債券)再走查一遍,2011 年以來年化 2.9%,持有盈富基金 3.4%,單一均線 2.8%,相對持有 −1.9%(p = 0.66);最大回撤從 −49% 降到 −23%。這裡的避險資產暫時用中證全債代替港元現金,含了匯率和利率的差異,數字只能作為參考。港股月度偏反轉的特點(表 3)也意味著,照搬 A 股的趨勢型判定未必合適。
檢驗結論
把三組檢驗放在一起:
- 風險控制部分是成立的。 無論指數還是 ETF、A 股還是港股,方案的最大回撤都明顯小於持有指數,大約降低一半。這部分主要來自“下跌趨勢時離開股票”,對應的是第一節裡確定存在的長週期趨勢。
- 收益增強部分在指數上顯著,在 ETF 上尚不顯著。 相對持有滬深300,指數上年化多 9.4 個點(p = 0.01);換成 ETF 價格,點估計多 0.9 到 4.3 個點,但 p 值在 0.14 以上。差距的一大部分來自指數的不同步成交,這部分在交易中拿不到。
- 相對單一均線的增量還需要更多證據。 四狀態加十個工具,在各種假設下比單一均線多 1.4 到 6.1 個點,都不顯著。
- 近幾年的效果弱於早年。 2021 年以來各方案的收益都接近持有債券,圖 6 裡指數的大小盤自相關也從 0.31 降到了 0.03。
這些結果說明系統裡還存在哪些問題?
七、存在的問題與改進
檢驗中暴露的問題
回顧從設計到檢驗的過程,有幾個問題值得單獨記錄:
- 指數和可交易價格的差別。 這是影響最大的一條。用指數日線回測、日頻換手的輪動工具,都需要用真實的 ETF 價格複核。
- 起點敏感。 從 2006 年起算,持有滬深300 年化 10.0%,單一均線 17.5%,走查方案因為熱身期拿著債券只有 10.5%;從 2008 年起算,排名完全不同。A 股的牛熊集中,報告結果要給多個起點和分時段的數字。
- 小樣本的格子。 高波震盪總共 295 天,大約 20 段行情,“持有中證1000 年化 59.7%”主要來自其中幾次暴跌後的反彈,證據最弱。
- 規律在變化。 2016 年以後趨勢類指標的月度方向反轉(表 7),2021 年以後各方案收益都接近債券。
- 多次嘗試。 本文跑過二十個左右的變體(確認期、成交時點、成本檔位、選幾個工具、HMM 的兩種排序)。按 Bailey 和 López de Prado 的縮水夏普(DSR)25,20 次嘗試對應的最低年化夏普是 0.31。把走查學到的對映壓縮成一條規則(滬深300 在 120 日線上方做大小盤輪動,下方持有債券)、每週調倉,指數上的年化夏普 0.65,可以透過這道門檻,DSR 為 0.92;用 ETF 價格算,按成本和成交假設不同,夏普在 0.03 到 0.52 之間。
改進方向
結合這些問題和第三節同行的做法,下一版可以從這幾處改:
- 回測一律用可交易價格。 ETF 上市以前用指數,但把日頻換手的工具改成周頻或加一天延遲,壓掉不同步成交的影響。
- 從“選第一名”改成“按把握加權”。 借鑑 Two Sigma 和國金證券:工具權重和它在當前狀態下的歷史優勢成正比,樣本少的格子向全樣本平均收縮;兩個維度的訊號衝突時回到等權組合。
- 單個工具設上限。 借鑑 DYNF 長期保持多個因子分散暴露的思路,單個工具不超過 40% 到 50%,用分散換取對判斷錯誤的容忍度。
- 補充慢變數維度,按月使用。 利率、信用利差(國聯期貨的思路)、估值、擁擠度這類慢變數,適合決定月度或年度的大類傾向,不適合決定日頻切換。
- 把衰減監控做實。 第四節工具生命週期裡的月度健康檢查,要落實成具體的閾值:比如大小盤 ETF 收益差的方差比連續 6 個月接近 1,就把大小盤輪動降為觀察。
- A 股和港股分開建模。 港股月度偏反轉,成本也更高(個股印花稅 0.1%,ETF 免),狀態定義和換手頻率都要單獨設定。
八、小結
- 市場風格是否存在? 存在,但分層次。波動狀態確定存在,持續數月;大盤趨勢在季度到年度的尺度上存在;風格分化幅度大,大小盤年度收益差中位數 12.4 個點;大小盤的短期慣性主要是指數的統計假象;港股在月度上偏反轉。
- 風格怎麼描述? 分市場狀態和風格偏好兩層。它是潛在的、事後清楚事前模糊、切換跳躍的。本文用趨勢 × 波動定義四種市場狀態,加 5 天確認期,風格偏好交給輪動類工具跟蹤。
- 同行有沒有、怎麼做? 平臺提供資料和通道;賣方和基金用多維打分或機器學習判定,公募已有“判定大小盤再切換選股策略”的產品;海外用馬爾可夫切換、高斯混合,越成熟的做法越傾向於輸出機率、按權重混合。
- 系統長什麼樣? 資料層、風格識別引擎、策略籃子、配置引擎、組合風控、執行、覆盤七個模組;識別和執行分離,由配置引擎查“狀態 × 工具”對映表連線;每天收盤前跑一遍決策鏈,狀態切換是觸發換倉的事件;每月末用走查重算對映表回寫,事件和季度審查負責改引數、換工具。
- 各模組怎麼實現? 識別引擎用最可靠的波動和長週期趨勢兩個維度;籃子裡十個可用 ETF 實現的工具;對映表用前一天的狀態統計、月末走查更新。
- 靠不靠譜? 風險控制部分成立,最大回撤大約減半;收益增強在指數上顯著,在真實 ETF 上點估計為正但尚不顯著;相對單一均線的增量需要更多證據;近幾年效果減弱。
- 還有什麼問題、怎麼改? 可交易價格回測、按把握加權、衝突回中性、單工具上限、補慢變數、衰減監控、A 股港股分開建模。
本文的資料、指令碼和全部中間結果按“下載 → 整理 → 風格檢驗 → 工具 → 狀態 → 走查 → 複核”的順序分成了幾個指令碼,換一組指數或一個起點,可以照著重跑一遍。
參考資料
參考資料
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盈富基金 2800.HK 與 510300、512100、510880、511010 的復權日線收藏finance.yahoo.com盈富基金 2008-01 起;510300 2012-05 起;512100 2016-09 起。復權價含分紅。https://finance.yahoo.com/quote/2800.HK/ ↩
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權益觀點:高擁擠已明顯緩釋—金融工程(轉載)收藏m.gelonghui.com擇時框架分估值賠率、宏觀勝率、資金趨勢、擁擠反轉四個維度,每週打分。轉載稿,未見原文。https://m.gelonghui.com/p/5943177 ↩
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利率週期、期限利差週期和信用利差週期風格輪動擇時策略收藏pdf.dfcfw.com利率下行偏成長、上行偏價值;信用利差上升偏大盤價值、下降偏小盤成長。https://pdf.dfcfw.com/pdf/H3_AP202501251642551718_1.pdf ↩
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匯安啟程混合發行報道收藏jiemian.com上層用宏觀增長、流動性、風險偏好、交易擁擠度四個維度判斷大盤或中小盤佔優,下層按風格配不同的量化選股策略。媒體報道。https://www.jiemian.com/article/14860958.html ↩
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A Machine Learning Approach to Regime Modeling收藏twosigma.com用高斯混合模型對 17 個因子收益聚類,交叉驗證選出 4 個狀態:Crisis、Steady State、Inflation、Walking on Ice。作者自述模型不做預測,狀態會突跳。https://www.twosigma.com/articles/a-machine-learning-approach-to-regime-modeling/ ↩
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Regime Shifts: Implications for Dynamic Strategies (corrected)收藏doi.org68(3): 22–39。對市場動盪、通脹、經濟增長三個維度分別用兩狀態馬爾可夫切換模型識別狀態,再做動態配置。https://doi.org/10.2469/faj.v68.n3.3 ↩
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MSCI China Equity Factor Model Factsheet收藏msci.com新增國企、擁擠度等因子,因子協方差隨市場狀態自適應。https://www.msci.com/downloads/web/msci-com/data-and-analytics/factor-investing/equity-factor-models/MSCI%20China%20Equity%20Factor%20Model_Factsheet.pdf ↩
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Factor rotation收藏blackrock.comDYNF 按經濟週期、估值、情緒、因子自身指標四類訊號在幾個因子之間輪動。https://www.blackrock.com/us/financial-professionals/insights/factor-rotation ↩
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Contrarian Factor Timing is Deceptively Difficult收藏doi.org43(5): 72–87。用估值價差做因子擇時,在已經持有價值因子的組合裡幾乎沒有增量,還會削弱分散。https://doi.org/10.3905/jpm.2017.43.5.072 ↩ ↩2
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Algorithm Framework Overview收藏quantconnect.comUniverse Selection → Alpha → Portfolio Construction → Risk Management → Execution 五個模組。https://www.quantconnect.com/docs/v2/writing-algorithms/algorithm-framework/overview ↩
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…and the Cross-Section of Expected Returns收藏doi.org29(1): 5–68。考慮多重檢驗後,新因子的 t 值門檻應在 3.0 以上。https://doi.org/10.1093/rfs/hhv059 ↩
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Time series momentum收藏doi.org104(2): 228–250。58 個流動性好的期貨品種,過去 1–12 個月的收益能預測未來收益。https://doi.org/10.1016/j.jfineco.2011.11.003 ↩
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A Quantitative Approach to Tactical Asset Allocation收藏doi.org9(4): 69–79。價格在 10 個月均線上方就持有、否則換現金,用在多類資產上,回撤大幅下降。https://doi.org/10.3905/jwm.2007.674809 ↩
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Volatility-Managed Portfolios收藏doi.org72(4): 1611–1644。按上期實現波動率的倒數縮放倉位,多個因子的夏普提高。https://doi.org/10.1111/jofi.12513 ↩
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中華人民共和國印花稅法收藏fgk.chinatax.gov.cn第三條所稱證券交易指股票和以股票為基礎的存託憑證,ETF 不在其中;“ETF 免印花稅”是據此推出的。https://fgk.chinatax.gov.cn/zcfgk/c100009/c5193058/content.html ↩
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Stamp duty waiver for ETFs收藏ird.gov.hk2015-02-13 起香港上市 ETF 的買賣免印花稅;股票印花稅 2023-11-17 起為 0.1%,買賣雙方各付。https://www.ird.gov.hk/eng/faq/ETFs.htm ↩
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The Deflated Sharpe Ratio: Correcting for Selection Bias, Backtest Overfitting, and Non-Normality收藏doi.org40(5): 94–107。試過很多策略再挑最好的,夏普會被高估;按嘗試次數、收益偏度和峰度做校正。https://doi.org/10.3905/jpm.2014.40.5.094 ↩